「いっちに算数」のブログ

算数の教え方をGIFアニメでわかりやすく解説

2022年02月

図を書いて考えよう(1)-6年間のまとめ(教え方の工夫)

小学校の算数学習には、「図を書いて考える問題」が数多く出てきます。
とくに文章問題では、図や表を書くことによって、考え方が整理され、正解が導きやすくなることがよくあります。

6年間の算数学習で、特に図を書いて考える問題例をピックアップしてみました。
今回は1年から3年までの教科書から抽出しました。

くわしい教え方は、それぞれのリンク先のサイト「いっちに算数」でご覧下さい。

1年「図を書いて考えよう-どちらが多い」
問題文の個数を○を書いて表し、2つの数量関係を視覚的に理解させる方法です。
手元にブロックがないときに 紙に○を書くことによって、ブロックと同じことができます。

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1年 ものと人の数
ものと人がどんなふうに対応しているかを○や●を書いて、考える問題です。
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2年 ふえたりへったり-かくれた数
ここでテープ図を習います。
○を書くのでは数が多すぎて大変なとき、テープ図で数量関係を表します。
かくれた数を求めるには、たし算なのかひき算なのか、理解しやすくなります。
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2年 かんたんな分数(半分や半分の半分)
二分の一や四分の一の意味をテープ図で理解させます。
元の大きさがちがっていても半分や半分の半分という割合の意味をとらえさせます。

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3年 時間
24時間の間の、○時から△時までの時間を求める時、線分図を書かせると理解しやすくなります。

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3年 道のり
文章を読んだだけでは位置関係がわかりにくい道のりの計算も図を書くことで、どんな計算をすればよいのか、明確になります。

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3年 図を書いて考えよう「重なりに目をつけて」
2つの長さが重なっていると和はどうやって求めるかという問題です。
重なっている部分をひくということに気づかせます。
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3年 図を書いて考えよう「□を使った式」
1年では○を書き、2年ではテープ図を書いて考えた問題を線分図と□を使って考えます。
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3年 植木算(間の数に目をつけて)
まちがえやすい間の数は、簡単な図を書いてみるとよくわかります。
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※4年~6年の「図を書いて考えよう」は、次の記事に続きます。


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5年算数「きまりを見つけて」表を書いて考えようの教え方

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ともなって変わる2つの量の関係にきまりを見つけて△や○の式で表せるようにします。

たとえば、↓のような場合など

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表を書くことによって問題の意味や数量関係がとらえやすくなる例です。
ここでは比例関係ではない関係を扱います。
くわしい教え方は、こちらのサイトでご覧下さい。


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中学受験をするご家庭に 特殊算の教え方その2

2月は私立中学の受験シーズンですね。すでに受験を終えたお子さんもいらっしゃるでしょう。

いっちに算数サイトは、教科書に沿って算数の教え方を紹介しているので、中学受験対策には、重点をおいていませんが、いくつかのページは、中学入試によく出される問題を扱っていますので、まとめて紹介します。

中学受験対策その1(鶴亀算・和差算・植木算・旅人算)はこちら


通過算(5年 速さの発展問題)
列車の長さを考慮しながら、時間や速度・橋や列車の長さを求める問題です。
くわしい教え方は上のリンク先でご覧下さい。

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仕事算(全体を1とみて考える問題)
 問題文に全体量が示されていない場合、全体を1と考えて個々の数字の差から、個々の量を求める問題です。教科書では、「考えを深めよう」などのページで出ています。教科書どおり、全体を1と考えるより、個々の数値の最小公倍数に設定した方が、計算違いが少なく、正解にたどりやすくなるということを教えます。くわしい教え方は上のリンク先をご覧下さい。
 タンクに水を入れる問題を例に出していますが、「畑をたがやす」「ペンキをぬる」「製品をつくる」などの「何時間で仕事が終わるか」という設定が多い問題形式なので「仕事算」などと呼ばれています。

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流水算の解き方教え方 
 船が川を上り下りするときの速さや時間を問う問題です。船の速さと川の流れの速さの両方を考えるので少し複雑な思考になりますが、線分図を書かせることで解法のてがかりを得られます。

詳しい教え方は、↑のリンク先でご覧下さい。


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算数の教え方「表を書いて考えよう」

算数の学習の中には、表を書くことによって、数量関係や変化の仕方がつかみやすくなる単元がたくさんあります。
親が算数を教えられるサイト「いっちに算数」の中から、表を書いて考えさせる単元をピックアップしてみました。

まず、表の書き方を最初に教わるのは
2年の算数「表とグラフ」です。ここで表の書き方、表のよさについて学びます。

そして、表を見て考える単元が
2年の「九九の表のひみつ」です。表を見ることによっていろいろなきまりや類似性に気づかせます。
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表というより箱というべきかもしれませんが、
3年「大きい数のしくみ」では、位取りの箱モデルが子どもにわかりやすい説明材料です。
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4年「一億をこえる数」も同様です。
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さらに自分で表を書いて、問題解決に結びつけるようになるのが4年生の算数でよく出てきます。

4年「調べ方と整理の仕方」
バラバラなデータを整理してわかりやすくする学習です
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4年「かんたんな割合」
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2倍3倍という整数倍の割合をわかりやすく表であらわします


4年「変わり方しらべ」
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2つの量の変わり方を表にしてきまりを見つけさせます

5年生でも表を書くと意味がよくわかる単元が多くあります。

比例関係を見つけさせるために表をかかせます。
5年「体積と比例」
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5年「変わり方しらべ」

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比例ではない関係を理解するためにも表は有効です

6年「文字と式」
2つの量の変わり方や関係を表に書いて見つけさせます
xやyの文字を表に使います
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6年「比例・反比例」
5年の比例と同じく反比例の関係についても表を書いて理解させます
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6年「組み合わせ方・場合の数」
表や図を書いて、正しく組み合わせを抽出させます

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6年「資料の調べ方・度数分布図・柱状グラフ」
データの特徴や知りたいことをわかりやすくするための表の活用法を学びます。
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中学受験をするご家庭に 特殊算の教え方その1

2月は私立中学の受験シーズンですね。すでに受験を終えたお子さんもいらっしゃるでしょう。

いっちに算数サイトは、教科書に沿って算数の教え方を紹介しているので、中学受験対策には、重点をおいていませんが、いくつかのページは、中学入試によく出される問題を扱っていますので、まとめて紹介します。

変わり方を表に書いて調べよう(5.6年対象)鶴亀算
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 いわゆるつるかめ算と呼ばれる問題形式です。
 くわしい教え方は上のリンク先でご覧下さい。
 いっちに算数サイトの中でも特にアクセス数が多いページです。

変わり方を表に書いて調べよう(旅人算)
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上は追いつき算の表の例

 速さと時間と距離の変わり方を表に書いて、きまりを見つけ、答えを導き出す問題形式です。
 追いかけ算、追いつき算、出会い算などの呼ばれ方をしています。
 くわしい教え方は、上のリンク先でご覧下さい。

ちがいに目をつけて(和差算)(4年)
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 合計と差(2つの数値の差)がわかっていて、それぞれの値を求める問題形式です。
 4年生の教科書の発展学習に載っています。
 和差算などと呼ばれています。
 図を書くことにより、問題の意味と解法がわかりやすくなります。


図を書いて考えよう(間の数に注目して)(植木算)
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 一定の間隔で並んでいるものとものの間の数はものの数より1つ少なくなることに気づかせて解く問題です。
 簡単なかけ算わり算ができれば、図を書いて求められる問題なので3年生の発展学習として教科書にも出ています。
 植木算などと呼ばれています。
 詳しい教え方は、上のリンク先でご覧下さい。

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