「いっちに算数」のブログ

算数の教え方をGIFアニメでわかりやすく解説

算数

中学数学に向けて「6年間のまとめ」

、中学入学を控えた新1年生をお子さんに持つ保護者の方は、この長い春休みをただ遊ぶだけで過ごすことに不安を感じている方もいらっしゃるでしょう。
入学前のこの時期に6年間の算数まとめ問題に親子で取り組んでみませんか。

「いっちに算数」では、6年間の算数まとめ問題を項目別に公開しています。
まだ作成中の項目もありますが、完成した分を紹介します。

下のリンク付きの項目は、問題が完成しています。
項目1から順に少しずつお子さんといっしょに取り組んで、答え合わせをして、不正解のところを「おさらいのページ」で復習してください。「おさらいのページ」は、答えのページに問題ごとについています。

1.数のしくみ
2.計算の順序
3.計算のくふう
4.倍数・約数・がい数
5.数量の関係
6.面積
7.体積
8.図形
9.立体
10.比例・反比例
11.グラフ

8~11の項目は、作成後に公開しています。毎日1項目ずつ更新しています。

たとえば、1.数のしくみは、以下のようなページです。

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図を書いて考えよう(2)教え方の工夫

図を書いて考えよう(1)の続きです。

算数の教え方では、表や図を書いて、問題文の意味をわかりやすくしたり、表や図で数量関係をつかむことが重要な手がかりになります。


4年算数「がい数」の教え方
数直線を書くことにより、がい数の概念がわかりやすくなります。
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4年「ちがいに目をつけて」の教え方(和差算)
合計と2つの数量の差がわかっているときの個々の数値を求める問題も線分図を書くことにより、どんな式を立てたらいいのかが、わかりやすくなります。

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4年 「分数」の教え方

1を基準とした線分図で分数の大きさが一目でわかります。
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4年「変わり方」の教え方
図形的な文章問題では、まず問題文の通りに図を書いてみることが大切です。
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この単元では、表を書いて考えることも重要です。


4年「面積」の教え方
図形の問題では、問題文に図が載っていない場合は、まず自分で問題文の通りの図が書けるかどうかがポイントです。
図が示されている場合は、その図と問題文の関係をしっかりつかませましょう。

4年算数「直方体と立方体」
展開図や見取り図を書く問題がありますので、正しい図が書けるように何度も練習させましょう。
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5年算数「通分・約分」の教え方
分母がちがう分数のたし算・ひき算をするためには、通分できることが前提になります。
通分とは約分とはどういうことかを理解させるために図を書いて説明することは有効な教え方です。
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5年算数「平均」の教え方
平均の意味をわからせるのに↓のような図が有効です。
バラバラな数値の代表的な値を求めるために
「ならす」「平らにする」という概念を図でわかりやすく説明しましょう。
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5年「速さ」「通過算」の教え方
単純に速さや時間・道のりを求める問題では、図を書かなくても解ける場合が多いですが、列車が橋をわたる問題やトンネルをぬける問題では、かならず図を書かせましょう
列車の長さを考慮すると、道のりはどこからどこまでかが明確になります。
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5年算数「割合」の教え方
くらべる数・もとにする数がどういう関係にあるのかを線分図に表すと意味がとらえやすくなります。
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5年算数「速さ」「流水算」の教え方
船で川を行き来する問題は、船の速度と流れの速度の2種類の速さが関係してきます。
線分図でその意味を明確にすることが大切です。
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図を書いて問題の意味をとらえる↑

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線分図で数量の関係をとらえる↑



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6年算数「比とその値」の教え方
比の問題も文章を線分図に置き換えるとわかりやすくなります。
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6年「全体を1とみて考えよう」の教え方(仕事算)

割合を使って解く問題は、ほとんどの場合、図を書いて問題文の意味をとらえることが重要です。
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全体を1と考える考え方を基本に、全体を分母の最小公倍数で設定する解き方も同時にできるようにしておきましょう。リンク先で解き方を解説しています。


6年算数「場合の数・並べ方・組み合わせ方」の教え方
場合の数は、もれや重なりがないように全ての場合を抽出しなければなりません。
ツリー図や樹形図などと言われる図を書くともれなく見つかるようになります。

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6年算数「文字と式-関係を見つけよう」の教え方

表を書いてxとyの関係を見つける問題でも、まず問題文の意味を図を書いてたしかめることが大切です。いきなり表を書こうとしても、意味がわからなければ書けません。
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↑問題の意味

↓表

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6年算数「量の単位」の教え方
面積や体積の単位の関係は、図を書いて覚えるとまちがえにくくなります。
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図を書いて考えよう(1)-6年間のまとめ(教え方の工夫)

小学校の算数学習には、「図を書いて考える問題」が数多く出てきます。
とくに文章問題では、図や表を書くことによって、考え方が整理され、正解が導きやすくなることがよくあります。

6年間の算数学習で、特に図を書いて考える問題例をピックアップしてみました。
今回は1年から3年までの教科書から抽出しました。

くわしい教え方は、それぞれのリンク先のサイト「いっちに算数」でご覧下さい。

1年「図を書いて考えよう-どちらが多い」
問題文の個数を○を書いて表し、2つの数量関係を視覚的に理解させる方法です。
手元にブロックがないときに 紙に○を書くことによって、ブロックと同じことができます。

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1年 ものと人の数
ものと人がどんなふうに対応しているかを○や●を書いて、考える問題です。
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2年 ふえたりへったり-かくれた数
ここでテープ図を習います。
○を書くのでは数が多すぎて大変なとき、テープ図で数量関係を表します。
かくれた数を求めるには、たし算なのかひき算なのか、理解しやすくなります。
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2年 かんたんな分数(半分や半分の半分)
二分の一や四分の一の意味をテープ図で理解させます。
元の大きさがちがっていても半分や半分の半分という割合の意味をとらえさせます。

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3年 時間
24時間の間の、○時から△時までの時間を求める時、線分図を書かせると理解しやすくなります。

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3年 道のり
文章を読んだだけでは位置関係がわかりにくい道のりの計算も図を書くことで、どんな計算をすればよいのか、明確になります。

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3年 図を書いて考えよう「重なりに目をつけて」
2つの長さが重なっていると和はどうやって求めるかという問題です。
重なっている部分をひくということに気づかせます。
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3年 図を書いて考えよう「□を使った式」
1年では○を書き、2年ではテープ図を書いて考えた問題を線分図と□を使って考えます。
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3年 植木算(間の数に目をつけて)
まちがえやすい間の数は、簡単な図を書いてみるとよくわかります。
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※4年~6年の「図を書いて考えよう」は、次の記事に続きます。


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算数の教え方「表を書いて考えよう」

算数の学習の中には、表を書くことによって、数量関係や変化の仕方がつかみやすくなる単元がたくさんあります。
親が算数を教えられるサイト「いっちに算数」の中から、表を書いて考えさせる単元をピックアップしてみました。

まず、表の書き方を最初に教わるのは
2年の算数「表とグラフ」です。ここで表の書き方、表のよさについて学びます。

そして、表を見て考える単元が
2年の「九九の表のひみつ」です。表を見ることによっていろいろなきまりや類似性に気づかせます。
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表というより箱というべきかもしれませんが、
3年「大きい数のしくみ」では、位取りの箱モデルが子どもにわかりやすい説明材料です。
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4年「一億をこえる数」も同様です。
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さらに自分で表を書いて、問題解決に結びつけるようになるのが4年生の算数でよく出てきます。

4年「調べ方と整理の仕方」
バラバラなデータを整理してわかりやすくする学習です
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4年「かんたんな割合」
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2倍3倍という整数倍の割合をわかりやすく表であらわします


4年「変わり方しらべ」
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2つの量の変わり方を表にしてきまりを見つけさせます

5年生でも表を書くと意味がよくわかる単元が多くあります。

比例関係を見つけさせるために表をかかせます。
5年「体積と比例」
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5年「変わり方しらべ」

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比例ではない関係を理解するためにも表は有効です

6年「文字と式」
2つの量の変わり方や関係を表に書いて見つけさせます
xやyの文字を表に使います
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6年「比例・反比例」
5年の比例と同じく反比例の関係についても表を書いて理解させます
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6年「組み合わせ方・場合の数」
表や図を書いて、正しく組み合わせを抽出させます

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6年「資料の調べ方・度数分布図・柱状グラフ」
データの特徴や知りたいことをわかりやすくするための表の活用法を学びます。
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5年算数「割合」の教え方

 「割合」は、日常よく使う言葉ですが、意外と小学生には理解しにくい概念です。
 「○○の半分」とか「○○の10分の一」ぐらいはすんなり理解できても「○○の30%」や「○○の7割」または「2割引」などになると とたんにどうしていいかわからなくなる子もおおぜいいます。
 そして、「割合」は社会科で資料を正しく読み取るときにも必要な概念ですし、理科の実験や生物の資料でもよく使われる概念です。また、家庭科の調理でも正しく理解しておくべきことがらです。
 算数だけでなく、小学校の学習内容全体にも関わってくる内容ですので、しっかり理解させておくことは、とても重要です。
下のサイトで詳しい教え方を解説していますのでご家庭で教える時の参考にして下さい。
5年 割合の教え方

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